第 4 题
组合
第 1 次测试
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取球游戏的轮数
小岩同学玩一个取球游戏：从 $n$ 个标号分别为 $1,2,\dots,n$ 的小球中取球，每轮游戏取 $i$ 个球（其中 $1\le i\le n$），每轮游戏的取法均不相同，且取后球放回；每轮要求取出的球中标号最小值与最大值之和恰好为 $n+1$，一直玩到无法继续游戏为止.
记 $f(n)$ 为小岩同学最终玩的总轮数，求 $f(n)$ 的表达式.
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[原始流传文本] 第4题 小岩同学玩一个取球游戏，从n个标号分别为1,2,...,n的小球中取球，每轮游戏取i个球（其中1≤i≤n），每轮游戏取法均不相同且取后球放回，且每轮使得取出的球中标号最小值与最大值之和恰好为n+1，一直玩到无法继续游戏为止，记f(n)为小岩同学最终玩的总轮数，求f(n)的表达式.
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