第 8 题
几何
第 2 次测试
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正交四边形中的五点共圆
在凸四边形 $ABCD$ 中，$AC\perp BD$，交点为 $O$.$\odot(AOB)$ 与 $\odot(COD)$ 交于点 $P$（异于点 $O$），$\odot(AOB)$ 交 $CB$ 的延长线于点 $E$，延长 $EO$ 交 $\odot(COD)$ 于点 $K$.若 $AC$、$BD$、$EK$ 的中点分别为 $M$、$N$、$S$.
求证：$O$、$P$、$N$、$S$、$M$ 五点共圆.
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[原始流传文本] 第8题 在凸四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点O，(AOB)交(COD)于点P（异于点O），(AOB)交CB延长线于点E，延长EO交(COD)于点K，AC、BD、EK中点分别为M、N、S。求证：O、P、N、S、M五点共圆.
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